Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) , Menurut Sembiring (dalam Majalah PMRI:2008:60) matematika adalah kegiatan manusia, suatu konstruksi budaya manusia.  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia berasal dari Realistic Mathematic Education (RME) di negeri Belanda (Institude Freudenthal) yang disesuaikan dengan keadaan di Indonesia. Dalam PMRI Matematika disajikan sebagai suatu proses, sebagai suatu kegiatan manusia, bukan sebagai produk jadi. Unsur menemukan kembali sangat penting. Bahan pelajaran disajikan melalui bahan cerita yang sesuai dengan lingkungan siswa. Begitupun alat peraga sebaiknya juga berasal dari lingkungan siswa. Siswa dituntut lebih aktif dan guru lebih banyak bertindak sebagai fasilitator. Dalam menyelesaikan permasalahan siswa diatur untuk bekerja dalam kelompok.

PMRI

Pendidikan matematika realistik dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal (dalam Wijaya, 2012:20) yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human activities) yang harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan pemikiran tersebut, PMRI mempunyai ciri antara lain bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingan guru, dan bahwa penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan dunia nyata.

Karakteristik  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

Treffers (dalam Wijaya, 2012:21) merumuskan lima karakteristik  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia yaitu:

a.       Penggunaan Konteks

Pembelajaran dengan menggunakan   Pendidikan Matematika Realistik Indonesia menekankan pentingnya eksplorasi terhaap fenomena kehidupan sehari-hari. Bertolak dari pengetahuan informal yang diperoleh siswa dari kehidupan sehari-hari digunakan sebagai permasalahan kontekstual untuk dikembangkan menjadi konsep formal matematika. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang dikenali oleh siswa.

b.      Pengguanaan model atau matematisasi progresif

Pengembangan pengetahuan informal siswa menjadi konsep formal matematika merupakan suatu proses yang bertahap. Proses tersebut dapat didukung dengan penggunaan model dan simbol. Jadi, istilah model ini berkaitan dengan situasi dan model matematika yang dikembangkan sendiri oleh siswa sewaktu siswa mengerjakan “contextual problem”, siswa mengembangkan model pembelajaran sendiri.

c.       Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

Pembelajaran dengan   Pendidikan Matematika Realistik Indonesia   merupakan pembelajaran yang terpusat pada siswa (students centered) sehingga siswa didorong untuk lebih aktif dan kreatif dalam mengembangkan ide dan strategi. Selanjutnya, ide dan strategi yang ditemukan dan dikembangkan oleh siswa digunakan sebagai dasar pembelajaran.

d.      Interaktivitas

Dalam  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia, selain mengembangkan interaksi antar siswa untuk mendukung proses sosial dalam pembelajaran, interaksi antar siswa dengan guru juga merupakan hal penting dalam pembelajaran. Guru harus memberikan kesempatan pada siswa untuk mengkomunikasikan ide-ide mereka sendiri melalui proses belajar yang interaktif, seperti presentasi individu, kerja kelompok, diskusi kelompok, maupun diskusi kelas, negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi, dan evaluasi sesama siswa dan juga dengan guru adalah faktor penting dalam pembelajaran secara konstruktif.

e.       Keterkaitan

Prinsip terakhir dari   Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah menghubungkan beberapa topik dalam satu pembelajaran. Hal ini dikarenakan struktur dan konsep matematika saling berkaitan sehingga pembahasan suatu topik tercakup dalam beberapa konsep yang berkaitan dan keintegrasian antar topik (unit pelajaran) harus dieksploitasi untuk mendukung terjadinya proses belajar mengajar yang bermakna.

Langkah – langkah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan MatematikaRealistik Indonesia berasal dari Realistic Mathematics Education (RME) di negeri belanda (institude Freudenthal) yang disesuaikan dengan keadaan Indonesia. Realistic Mathematics Education (RME) adalah cara pembelajaran matematika yang berdasarkan gagasan – gagasan yang digali dan dikembangkan oleh Hans Freudenthal. Konsep – konsep dari freudental yang berkaitan dengan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut: (Majalah PMRI:2007:8)

a.         Matematisasi

Menurut freudenthal, ilmu tidak lagi hanya sekedar kumpulan pengalaman, ilmu melibatkan kegiatan mengorganisasi (menyusun atau mengatur) pengalaman. Mengorganisasi pengalaman dengan menggunakan matematika disebut mathematizing (Matematisasi atau mematematikakan). Ada 2 jenis matematisasi yaitu matematisasi pengalaman matematis dari realitas dan matematisasi pengalaman matematis dari matematika. Kemudian oleh treffers digunakan istilah matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi pengalaman matematis dari realitas disebut matematisasi horisontal sedangkan matematisasi pengalaman matematis dari matematika disebut matematisasi vertikal.

b.        Matematika sebagai produk jadi dan matematika sebagai kegiatan.

Dari sudut pandang, ada ready-made mathematics (matematika sebagai barang jadi) dan ada acted-out mathematics (matematika sebagai kegiatan). Menurut Freudenthal, matematika yang dipandang sebagai kegiatan merupakan matematika yang dalam keadaan murni. Jadi matematika sebagai kegiatan merupakan matematika yang belum direkayasa oleh penemunya atau oleh matematisi. Materi matematika sebagai barang jadi adalah materi pelajaran matematika yang berbentuk sistem deduktif, yaitu sistem yang terdiri atas empat komponen saja yaitu (1) undefined term, (2) definisi, (3) aksioma, (4) teorema. Pada pembelajaran matematika sebagai barang jadi, murid menghafal keempat hal itu sehingga menghasilkan pandangan bahwa matematika tidak berguna atau kering. Pembalajaran matematika akan jauh lebih bermanfaat, apabila menekankan matematika sebagai kegiatan, atau lebih menekankan pelajaran tentang acted-out mathematics.

c.         Kegiatan atau Aktifitas

Menurut freudenthal “Mathematics is a human activity” menunjukkan bahwa Fruedenthal tidak menempatkan matematika sebagai suatu produk jadi, melainkan sebagai suatu bentuk aktivitas atau proses. Matematika sebaiknya  tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap pakai, melaikan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika.

d.        Re-invention atau penemuan

Pembelajaran yang berdasarkan penafsiran dan analisis matematika sebagai kegiatan disebut pembelajaran dengan metode re-invention atau metode penemuan. Agar tidak menimbulkan salah tafsir, Freudental menyatakan bahwa yang dimaksud metode re-invention sama dengan penemuan, yang biasa dipakai dalam konteks pembelajaran.

e.         Kedudukan matematisasi

Pada RME masalah diberikan sebagai titik awal pembelajaran. Dengan mencoba memecahkan masalah itu diharapkan murid menemukan konsep matematis, atau prinsip matematis, atau model. Kegiatan murid itulah matematisasi (horisontal), untuk memperoleh pengetahuan dan kecakapan yang lebih luas atau lebih tinggi atau lebih rumit, murid diarahkan untuk meningkatkan hasil matematisasi horisontal itu. Pengembangan dari pengetahuan matematika atau kecakapan matematis ke pengetahuan matematika atau kecakapan matematis yang lebih tinggi, atau lebih luas, atau lebih rumit itulah matematisasi vertikal. Inilah salah satu ciri yang membedakan RME dengan pendekatan yang lain pada pembelajaran matematika, yaitu bahwa pada RME terdapat matematisasi horisontal (dari masalah kehidupan sehari – hari ke matematika) dan matematisasi vertikal (dari matematika ke matematika yang lebih tinggi, lebih luas, atau lebih rumit).

Sintaks Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia sendiri mengacu pada kelima konsep RME tersebut. Didalam merumuskan langkah – langkah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia, pada Ahli harus berpedoman kepada konsep – konsep RME dari freudenthal. Salah satu pendapat ahli yang berpedoman pada kelima konsep tersebut adalah Suharta.Berikut ini adalah langkah – langkah pembelajaran yang dirumuskan oleh Marpaung. Secara umum langkah-langkah pendidikan matematika realistik indonesia menurut Marpaung dapat dijelaskan sebagai berikut  :

1.      Pembukaan

2.      Penyampaian tujuan pembelajaran

3.      Penegasan tentang disiplin

4.      Penyampaian strategi pembelajaran

5.      Proses pembelajaran

a.    Dimulai dengan masalah kontekstual/realistik

b.    Siswa diberi kesempatan menyelesaikan masalah dengan memilih/membangun strategi sendiri (disampaikan batasan waktu).

c.    Guru memfasilitasi, antara lain dengan menyiapkan alat peraga.

d.   Selanjutnya beberapa siswa menjelaskan caranya menyelesaikan masalah: informal. Jangan mengintervensi, biarkan siswa selesai mengutarakan idenya.

e.    Diskusi kelas : dipimpin oleh guru

f.     Penyampaikan tugas berikut :

(1)     menggambar atau membuat skema

(2)     siswa menyajikan hasil yang diperoleh

(3)     tanggapan siswa lain

g.    Diskusi kelas dipimpin oleh guru

h.    Guru meminta siswa merefleksi materi yang baru saja dipelajari

i.      Guru secara perlahan membawa siswa ke matematika formal

j.      Asesmen : berkelanjutan dengan memakai penilaian yang autentik.

Penilaian autentik merupakan penilaian yang berusaha mengukur atau menunjukkan pengetahuan dan ketrampilan siswa dengan cara menerapkan pengetahuan dan ketrampilan itu pada kehidupan nyata. Penilaian autentik terdiri dari berbagai teknik penilaian. Pertama, pengukuran langsung keterampilan peserta didik yang berhubungan dengan hasil jangka panjang pendidikan. Kedua, penilaian atas tugas-tugas yang memerlukan keterlibatan yang luas dan kinerja yang kompleks. Ketiga, analisis proses yang digunakan untuk menghasilkan respon peserta didik atas perolehan sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang ada.

Bagaimana dengan artikelnya diatas? semoga artikel ini bermanfaat bagi semua dan jangan lupa ya, bagikan artikel Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Tweet